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上野光学製作所
ヒッパルコス星表で太陽近傍恒星のHR図を描こう
ヒッパルコス星表からエクセルを使って太陽近傍恒星のHR図(ヘルツシュプルング・ラッセル図)を作図します
Satoshi Ueno提供サイト
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必要項目の計算（１）…恒星の絶対等級、表面温度、太陽半径比
星表のデータから恒星の絶対等級Ｍ、表面温度Ｔ、太陽半径との比Ｒ/Ｒsを計算します。
(1)恒星の絶対等級Ｍの計算
視差角ｐ（今回の星表では、ミリ秒角）から距離ｄ(pc)を求め、次の式に代入して、絶対等級Ｍを求めます。
ｄ = 1000/ｐｐ；視差角（ミリ秒角），ｄ；距離（pc）
Ｍ = ｍ － 5log10 ｄ + 5ｍ；実視等級
(2)表面温度Ｔの計算
今回は「Ｂ－Ｖ色指数」から恒星の表面温度を次の２つの方法で推定します。
(a) Ｔ ＝ 9000/（(B-V) + 0.85）Ｔ；表面温度（Ｋ），B-V；Ｂ－Ｖ色指数
(b) log10Ｔ ＝ 3.939654 - 0.395361(B-V) + 0.2082113(B-V)2 - 0.0604097(B-V)3
※Sekiguchi.M, & Fukugita. M (2000). A study of the B-V color-temperature relation の(2)式より５項以降を略
(3)恒星の半径 Ｒ/Ｒs（太陽半径との比）
恒星の半径を太陽半径との比で計算します。
Ｒ/Ｒｓ ＝ （Ｔs/Ｔ）2（Ｌ/Ｌｓ）1/2Ｒ/Ｒs；半径比
Ｌs；太陽の光度，Ｒｓ；太陽の半径，Ｔs；太陽の表面温度（5800K），Ｍs；太陽の絶対等級（4.84mag）
Ｌ；恒星の光度，Ｒ；恒星の半径，Ｔ；恒星の表面温度，Ｍ；恒星の絶対等級
Ｄm ＝ Ｍｓ - ＭＤm；絶対等級の差
Ｌ/Ｌs ＝ 100.4ＤmＬ/Ｌs；光度比
エクセルの入力例
| A | I | K | M | Q | R | S | T | U | V | W | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | HIP番号 | 実視等級m | 三角視差p(mas) | B-V色指数 | 距離1/p(pc) | 絶対等級M | Dm=Ms-M | 表面温度T | L/Ls | Ts/T | 半径比R/Rs |
| 2 | 7 | 9.64 | 17.7 | 0.74 | =1000/K2 | =I2-5*LOG10(Q2)+5 | =4.84-R2 | =9000/(M2+0.85) | =10^(0.4*S2) | =5800/T2 | =V2^2*U2^0.5 |