ヒッパルコス星表で太陽近傍恒星のHR図を描こう

ｘ＝-0.2661239・109/T3-0.2343580・106/T2+0.8776956・103/T+0.179910 （ 1667K＜T＜ 4000K）

ｘ＝-3.0258469・109/T3+2.1070379・106/T2+0.2226347・103/T+0.240390 （ 4000K＜T＜25000K）

ｙ＝-1.1063814ｘ3-1.34811020ｘ2+2.18555832ｘ-0.20219683 （ 1667K＜T＜ 2222K）

ｙ＝-0.9549476ｘ3-1.37418593ｘ2+2.09137015ｘ-0.16748867 （ 2222K＜T＜ 4000K）

ｙ＝+3.0817580ｘ3-5.87338670ｘ2+3.75112997ｘ-0.37001483 （40000K＜T＜25000K）

（Wikipedia 'Planckian locus' http://en.wikipedia.org/wiki/Planckian_locus による）

Me（λ） ＝ c1/λ5/｛exp（c2/λ/T） -1｝ [W・m-3] 黒体放射の分光分布

exp(x) = ex

c1 = 2πhc2 = 3.741771×10-16[W・m2]

c2 = hc/k =1.438775×10-2[m・K]

h = 6.626196×10-34 [J・s] プランク定数

c = 2.9979250 ×108 [m/s] 真空中の光速

k = 1.380622×10-23 [J/K] ボルツマン定数

CIEの等色関数 x(λ),y(λ),z(λ)

各関数の係数、積分の区分幅は、xy計算時に相殺されるため無視

X = a∫Me（λ）・ｘ（λ）dλ

→ X1 = Σｘ（λ）/λ5/{exp(1.439×107/λ/T) -1} λ：380→780（5nm 刻）

Y = a∫Me（λ）・ｙ（λ）dλ

→ Y1 = Σｙ（λ）/λ5/{exp(1.439×107/λ/T) -1} λ：380→780（5nm 刻）

Z = a∫Me（λ）・ｚ（λ）dλ

→ Z1 = Σｚ（λ）/λ5/{exp(1.439×107/λ/T) -1} λ：380→780（5nm 刻）

ｘ = X1 /（X1 +Y1 +Z1）

ｙ = Y1 /（X1 +Y1 +Z1）

CIEの等色関数x(λ),y(λ),z(λ) の5nm刻のcsvデータは、CVRL のサイト（http://www.cvrl.org/） よりダウンロードできます。

csv データ：http://www.cvrl.org/database/data/cmfs/ciexyz31.csv

Y = 1.0 ※明度（輝度）を1.0 に固定

X =（ Y / ｙ）ｘ

Z =（ Y / ｙ）（1-ｘ-ｙ）

R’= R1/2.2×256

G’= G1/2.2×256

B’= B1/2.2×256

ｒｇｂ = R’ + G’*256 + B’*256*256